효제동에서 STATUS_FLOAT_INEXACT_RESULT 문제를 겪는다면 반드시 봐야 할 꿀팁

안녕하세요, 효제동입니다! 개발이라는 것이 늘 숫자의 세계와 씨름하는 일이다 보니, 가끔은 생각지도 못한 곳에서 발목을 잡힐 때가 있죠. 특히 저처럼 정밀한 계산이 필요한 프로젝트를 하다 보면, 같은 생소한 에러 코드 때문에 머리를 싸매는 경우가 생기곤 하는데요.

처음엔 ‘내가 뭘 잘못했나?’ 싶었는데, 파고들수록 이게 단순히 코딩 실수의 문제가 아니라 컴퓨터가 숫자를 다루는 방식, 즉 ‘부동소수점’ 연산의 깊은 비밀과 연결되어 있다는 걸 알게 됐어요. 이 미묘한 오차가 때로는 큰 장애물이 될 수 있다는 사실, 저도 직접 겪어보니 절실히 깨닫게 되더군요.

그래서 오늘은 저 효제동이 여러분과 함께 이 복잡한 부동소수점 오차의 세계를 파헤쳐 보고, 어떻게 하면 우리 프로그램이 더 견고하고 정확한 숫자를 다룰 수 있을지 함께 고민해보는 시간을 가져볼까 합니다.

개발자를 당황하게 만드는 소수점의 배신: STATUS_FLOAT_INEXACT_RESULT, 넌 대체 누구니?

예상치 못한 결과, 그 뒤에 숨겨진 진실

개발을 하면서 소수점 계산은 정말 흔하게 마주하는 작업이잖아요. 저 역시 간단한 더하기 빼기부터 복잡한 통계 계산까지, 늘 나 타입을 사용해왔죠. 그런데 어느 날, 분명히 0.1 과 0.2 를 더했는데 0.3 이 아닌 ‘0.30000000000000004’ 같은 이상한 결과가 나오는 걸 보고 깜짝 놀랐습니다.

단순히 화면에 출력되는 값만 그런 게 아니라, 조건문에서 이라고 비교하면 가 나오는 기이한 현상까지 경험했죠. 이게 바로 에러와 깊은 연관이 있는 ‘부정확한 계산’의 단면인데요. 이 에러는 부동소수점 연산 결과가 정확히 표현될 수 없을 때 발생하며, 특히 윈도우 환경에서 구조적 예외 처리(SEH)를 사용하는 시스템에서 자주 볼 수 있습니다.

제가 처음 이 에러를 만났을 때, ‘왜 컴퓨터는 덧셈 하나도 제대로 못 하지?’라는 순진한 질문을 스스로에게 던지기도 했었네요. 사실은 컴퓨터가 10 진수를 2 진수로 변환하는 과정에서 생기는 구조적인 한계 때문이라는 것을 깨닫고 나니, 이 문제의 심각성과 해결책에 대한 고민이 깊어졌습니다.

수학적 정밀도와 컴퓨터의 타협점

우리 인간은 0.1 이라는 숫자를 정확히 0.1 로 인식하고 표현하잖아요? 하지만 컴퓨터의 세상은 조금 다릅니다. 컴퓨터는 모든 데이터를 0 과 1, 즉 이진수로 처리하기 때문에 10 진수 소수를 정확하게 2 진수로 표현하기 어려운 경우가 많아요.

예를 들어, 10 진수 0.1 은 2 진수로 변환하면 무한히 반복되는 순환 소수가 되는데, 컴퓨터는 유한한 저장 공간에 이 무한한 소수를 모두 담을 수 없으니 일정 자리에서 끊어서 ‘근사값’으로 저장하게 됩니다. 바로 이 근사값 때문에 미세한 오차가 발생하고, 이 오차가 쌓이면 예상치 못한 결과로 이어지는 거죠.

는 바로 이런 근사값 처리 과정에서 ‘원래 값과 정확히 같지 않다’는 일종의 경고를 주는 것이나 마찬가지입니다. 특히 금융 계산처럼 1 원, 1 센트의 오차도 허용되지 않는 분야에서는 이런 미세한 오차가 큰 문제를 일으킬 수 있으니, 개발자로서 이 현상을 정확히 이해하고 대처하는 것이 중요하다고 느꼈어요.

컴퓨터가 숫자를 이해하는 방식, 그리고 오차의 시작점

IEEE 754 표준: 부동소수점의 약속

컴퓨터가 실수를 표현하는 방식에는 라는 국제 표준이 있습니다. 이 표준은 부동소수점을 ‘부호 비트’, ‘지수부’, ‘가수부’ 세 부분으로 나누어 표현하는데, 마치 과학적 표기법처럼 숫자의 크기(지수부)와 유효 숫자(가수부)를 분리해서 넓은 범위의 수를 표현할 수 있게 해줍니다.

예를 들어, 32 비트 타입의 경우 1 비트 부호, 8 비트 지수, 23 비트 가수부로 구성되고, 64 비트 타입은 1 비트 부호, 11 비트 지수, 52 비트 가수부로 이루어져 있죠. 이 방식 덕분에 우리는 같은 더 큰 정밀도의 자료형을 통해 매우 크거나 작은 숫자까지도 다룰 수 있게 된 거예요.

하지만 여기서 중요한 건, 이 가수부의 비트 수가 유한하다는 점입니다. 즉, 아무리 이 보다 정밀도가 높다고 해도, 모든 10 진수 소수를 2 진수로 완벽하게 표현할 수는 없다는 한계가 존재해요. 저도 처음엔 정도면 모든 계산이 정확할 거라고 막연하게 생각했지만, 실제로는 여전히 미세한 오차가 발생할 수 있다는 것을 배우고 나선 충격을 받았습니다.

이 구조적 한계는 개발자가 숙지하고 있어야 할 아주 기본적인 지식이더라고요.

10 진수 0.1 이 2 진수로 표현될 때 벌어지는 일

그럼 왜 10 진수 0.1 이 2 진수로는 정확히 표현되지 못할까요? 우리가 1/3 을 10 진수로 표현하면 0.3333… 하고 무한히 반복되듯이, 10 진수 0.1 도 2 진수로 변환하면 0.0001100110011…

처럼 무한히 반복되는 순환 소수가 됩니다. 컴퓨터는 이 무한한 소수를 저장할 공간이 없기 때문에, 표준에 따라 정해진 가수부 비트 수만큼만 잘라내어 저장하게 돼요. 이때 잘려 나가는 부분이 바로 ‘오차’의 근원이 되는 거죠.

쉽게 말해, 0.1 이 실제 컴퓨터 메모리에는 0.1 에 아주 가까운 어떤 값이 저장되는 겁니다. 이 작은 오차는 한두 번의 연산에서는 눈에 띄지 않을 수 있지만, 여러 번의 연산이 반복되거나 아주 정밀한 계산이 필요한 경우 문제가 됩니다. 마치 저금통에 매일 1 원씩 모으다 보면 작은 오차들이 쌓여 나중에는 예상했던 금액과 달라지는 것과 비슷하달까요?

이런 상황을 이해하고 나니 에러가 단순히 성가신 경고가 아니라, ‘네가 다루는 숫자는 네가 생각하는 그 숫자가 아닐 수도 있어!’라고 알려주는 중요한 신호라는 것을 깨달았습니다.

부동소수점 연산, 왜 개발자에게 늘 숙제일까?

숨겨진 함정, 비교 연산에서의 치명적인 오류

부동소수점 연산의 가장 큰 함정 중 하나는 바로 ‘비교 연산’에서 발생합니다. 이라는 식에서 가 나오는 이유도 여기에 있죠. 컴퓨터 내부적으로 0.1 은 와 같은 근사값으로 저장되고, 0.2 는 로 저장됩니다.

이 둘을 더하면 0.3 에 아주 가까운 다른 근사값이 나오게 되는 거죠. 그러니 아무리 인간의 눈에는 0.3 으로 보여도, 컴퓨터는 이 두 값이 ‘정확히’ 일치하지 않는다고 판단하는 겁니다. 제가 예전에 개발했던 재고 관리 시스템에서, 분명히 ‘남은 수량 == 0’이라고 코드를 짰는데 자꾸만 재고가 0 이 아닌 상태로 인식되어 오류가 발생하는 일이 있었어요.

나중에 알고 보니 바로 이 부동소수점 비교 문제 때문이었죠. 이런 경험을 하고 나니, 부동소수점 값을 직접 비교하는 것이 얼마나 위험한 일인지 몸소 깨달을 수 있었습니다.

누적되는 오차, 예상치 못한 버그의 주범

단순한 덧셈 하나에서도 오차가 발생하는데, 이 오차가 수십, 수백, 수천 번의 연산을 거치면서 누적된다고 생각해보세요. 처음에는 미미했던 오차가 점점 커져서 나중에는 전체 결과에 심각한 영향을 미 미칠 수 있습니다. 특히 과학 계산, 시뮬레이션, 금융 시스템처럼 많은 연산이 반복되는 분야에서는 이 오차 누적이 치명적인 버그로 이어질 가능성이 큽니다.

예를 들어, 제가 참여했던 한 프로젝트에서는 드론의 비행 경로를 계산하는 로직에서 부동소수점 연산 오류가 누적되어 미세한 경로 이탈이 발생했고, 결국 드론이 목표 지점을 벗어나는 아찔한 상황이 벌어지기도 했습니다. 다행히 큰 사고로 이어지지는 않았지만, 이런 경험을 통해 부동소수점 오차 누적의 위험성을 정말 실감하게 되었죠.

그래서 개발자는 항상 이 오차의 존재를 인지하고, 이를 최소화하기 위한 방법을 적극적으로 찾아야 합니다.

프로젝트를 뒤흔드는 미묘한 오차, 치명적일 수 있습니다

금융 시스템의 1 원 오차, 상상 이상의 파급효과

개발자라면 누구나 한 번쯤 “돈 계산은 나 로 하지 마라”는 말을 들어봤을 겁니다. 처음에는 왜 그래야 하는지 정확히 와닿지 않을 수 있지만, 위에서 설명한 부동소수점 오차를 이해하고 나면 그 이유를 명확히 알 수 있죠. 금융 시스템에서 1 원, 1 센트의 오차는 단순한 숫자의 문제가 아닙니다.

수많은 거래가 이루어지는 시스템에서 단 1 원의 오차가 수백, 수천, 수만 건으로 누적되면 천문학적인 금액의 손실을 가져올 수 있어요. 실제로 과거에 해외의 한 은행 시스템에서 부동소수점 오류 때문에 수천만 달러의 손실이 발생했던 사례도 있었다고 합니다. 제가 예전에 작은 쇼핑몰 결제 시스템을 개발할 때도, 총 결제 금액과 실제 상품 금액 합계가 미묘하게 달라져서 고객 클레임이 들어온 적이 있었어요.

이처럼 금융 시스템에서는 와 같은 ‘부정확한 결과’가 절대 용납될 수 없으며, 이를 방지하기 위한 최선의 노력이 필요합니다.

과학 계산과 시뮬레이션, 정밀도가 생명이다

금융만큼이나 정밀도가 중요한 분야가 바로 과학 계산과 시뮬레이션입니다. 우주선을 궤도에 진입시키거나, 미세한 입자의 움직임을 예측하거나, 복잡한 물리 현상을 시뮬레이션하는 경우, 아주 작은 오차도 전체 결과에 엄청난 영향을 미칠 수 있습니다. 예를 들어, 달 착륙선이 목표 지점에서 몇 미터 벗어나는 것이 큰 문제가 되지 않을 수 있지만, 수십만 킬로미터 떨어진 우주 공간에서는 그 몇 미터의 오차가 치명적인 결과를 초래할 수도 있는 거죠.

저도 한때 물리학 시뮬레이션 프로젝트에 참여했을 때, 부동소수점 연산으로 인해 시뮬레이션 결과가 현실과 동떨어지게 나오는 것을 보고 많은 시행착오를 겪었습니다. 미세한 초기값의 차이가 시간이 지남에 따라 엄청난 결과의 차이로 증폭되는 ‘나비 효과’와 비슷하다고 할까요?

이런 이유로 과학 계산이나 시뮬레이션 분야에서는 일반적인 부동소수점 연산보다는 더욱 정밀한 계산 방식을 선택해야 합니다.

결과가 틀린 건 내 잘못? 정확한 소수점 계산을 위한 개발자의 현명한 선택

BigDecimal: Java 의 소수점 계산 구원투수

자바(Java)를 사용하시는 개발자분들이라면 클래스가 부동소수점 오차를 해결하는 데 얼마나 유용한지 잘 아실 거예요. 은 이름 그대로 ‘큰 숫자(Big Number)’를 정밀하게 다루기 위해 설계된 클래스입니다. 기본 나 처럼 이진수로 근사값을 저장하는 방식이 아니라, 10 진수를 그대로 표현하고 연산하기 때문에 소수점 이하의 값을 오차 없이 정확하게 계산할 수 있습니다.

저도 금융 관련 프로젝트를 진행할 때 을 적극적으로 활용하면서, 이전에 겪었던 소수점 오차 문제를 말끔하게 해결할 수 있었어요. 다만, 은 기본 자료형보다 연산 속도가 느리고 메모리 사용량이 많다는 단점이 있으니, 모든 소수점 계산에 무조건적으로 사용하는 것보다는 정밀도가 정말 필요한 곳에만 선별적으로 적용하는 지혜가 필요합니다.

정수 기반 연산: 소수점을 정수로 바꿔 계산하는 지혜

또 다른 방법은 소수점 연산을 ‘정수 기반’으로 처리하는 것입니다. 예를 들어, 0.123 을 계산해야 한다면 123 으로 바꾼 뒤, 나중에 최종 결과에서 다시 소수점을 맞춰주는 방식이죠. 특히 돈 계산처럼 소수점 이하 두 자리까지만 필요한 경우(예: 0.01 단위), 모든 금액을 100 배로 곱해서 정수로 계산하고, 마지막에 100 으로 다시 나누는 방식을 사용하면 오차를 효과적으로 줄일 수 있습니다.

저도 예전에 포인트 시스템을 개발할 때, 모든 포인트를 ‘정수’로 관리하고 화면에 보여줄 때만 소수점으로 변환하는 방식으로 오차 문제를 해결했던 경험이 있습니다. 이렇게 하면 부동소수점 연산의 근본적인 한계를 우회하면서도 성능 저하를 최소화할 수 있다는 장점이 있습니다.

다만, 소수점 자릿수를 정확히 맞춰야 하고, 중간 연산 과정에서 오버플로우가 발생하지 않도록 주의해야 합니다.

부동소수점 오차 해결 전략 비교

전략	장점	단점	적합한 상황
BigDecimal 사용	매우 높은 정밀도 보장, 10 진수 그대로 처리	느린 연산 속도, 높은 메모리 사용량	금융 계산, 회계 처리 등 극도의 정밀도가 요구될 때
정수 기반 연산	오차 최소화, 비교적 빠른 연산 속도	개발자의 주의 필요(자릿수, 오버플로우)	소수점 자릿수가 고정된 돈 계산, 포인트 시스템
근사값 비교 (Epsilon)	부동소수점 직접 비교 회피	적절한 Epsilon 값 설정의 어려움	과학 계산, 근사값이 허용되는 경우

이런 에러, 미리 예방할 수 있는 꼼꼼한 코드 작성 노하우

Epsilon 값을 이용한 현명한 비교

부동소수점 값을 직접 연산자로 비교하는 것은 위험하다는 것을 이제는 다들 아실 거예요. 그렇다면 어떻게 비교해야 할까요? 바로 ‘Epsilon(입실론)’ 값을 이용하는 방법이 있습니다.

Epsilon 은 아주 작은 양수를 의미하는데, 두 부동소수점 값의 차이가 이 Epsilon 값보다 작으면 두 값이 ‘거의 같다’고 판단하는 방식이죠. 예를 들어, 과 같이 코드를 작성하는 겁니다. 저도 이 방법을 이용해서 부동소수점 값의 동등성 비교 문제를 해결했던 기억이 납니다.

다만, Epsilon 값을 얼마로 설정할지는 프로젝트의 요구사항과 정밀도에 따라 신중하게 결정해야 합니다. 너무 크게 잡으면 오차가 발생하고, 너무 작게 잡으면 여전히 비교 오류가 발생할 수 있기 때문이죠. 이 Epsilon 값을 정하는 것도 개발자의 경험과 노하우가 필요한 부분이라고 생각해요.

컴파일러 경고와 런타임 예외를 놓치지 마세요

대부분의 컴파일러는 부동소수점 연산과 관련하여 발생할 수 있는 잠재적인 문제를 경고해줍니다. 와 같은 예외도 결국은 시스템이 우리에게 보내는 중요한 신호인 셈이죠. 이 경고들을 무시하지 않고 꼼꼼히 살펴보는 습관을 들이는 것이 중요합니다.

또한, 런타임에 발생하는 부동소수점 예외 처리 메커니즘을 이해하고 적절히 활용해야 합니다. 예를 들어, C++에서는 부동소수점 예외를 감지하고 처리하기 위한 특정 플래그나 함수를 제공하기도 합니다. 제가 개발했던 애플리케이션에서는 부동소수점 오버플로우로 인해 데이터가 손상되는 일이 있었는데, 런타임 예외 처리를 통해 문제를 조기에 감지하고 복구할 수 있었어요.

이런 경험을 통해, 단순히 코드를 잘 짜는 것뿐만 아니라 시스템이 보내는 경고와 예외 메시지를 주의 깊게 해석하고 대응하는 것이 얼마나 중요한지 새삼 깨달았습니다.

오류 핸들링, 얕은 지식으로는 부족해요! 심층 가이드

SEH와 부동소수점 예외 처리의 이해

윈도우 환경에서 는 의 일환으로 발생하는 예외입니다. SEH는 프로그램 실행 중 발생하는 다양한 오류 상황을 체계적으로 처리하기 위한 윈도우의 강력한 메커니즘인데요, 부동소수점 관련 예외(, , 등)도 이 SEH를 통해 관리됩니다. 이런 예외가 발생했을 때 시스템은 단순히 프로그램을 종료시키는 대신, 미리 정의된 예외 처리기를 호출하여 개발자가 오류에 대처할 수 있도록 기회를 줍니다.

저도 처음엔 SEH가 너무 복잡하게 느껴졌지만, 블록을 사용해서 특정 코드 섹션에서 발생할 수 있는 부동소수점 예외를 명시적으로 처리하는 방법을 배우고 나니 프로그램의 안정성을 훨씬 높일 수 있었습니다. 단순히 에러가 났다고 ‘터지는’ 프로그램이 아니라, 우아하게 오류를 처리하고 복구하는 프로그램을 만들 수 있게 된 거죠.

디버깅과 로깅으로 오류의 흔적을 쫓다

아무리 완벽하게 코드를 작성해도 예상치 못한 오류는 언제든 발생할 수 있습니다. 이때 가장 중요한 것이 바로 ‘디버깅’과 ‘로깅’입니다. 와 같은 부동소수점 오류는 재현하기 어려울 때가 많아요.

미세한 입력값의 차이나 연산 순서에 따라 결과가 달라질 수 있기 때문이죠. 이럴 때는 꼼꼼한 로깅이 빛을 발합니다. 연산 전후의 값을 기록하고, 어떤 함수에서 어떤 연산이 일어났는지 자세하게 로그를 남겨두면 나중에 오류의 원인을 추적하는 데 큰 도움이 됩니다.

저도 복잡한 알고리즘에서 부동소수점 오류가 발생했을 때, 여러 단계에 걸쳐 변수 값을 로깅하고 디버거를 이용해 한 줄 한 줄 실행 흐름을 따라가면서 결국 문제의 지점을 찾아냈던 경험이 있습니다. 개발은 마치 탐정처럼 오류의 흔적을 쫓는 일과도 같다는 생각이 들 때가 많아요.

이 과정에서 얻은 인사이트는 다음 프로젝트에서 더 견고한 코드를 작성하는 데 귀중한 자산이 됩니다.

글을 마치며

오늘은 저 효제동과 함께 개발자를 때때로 좌절시키는 부동소수점 오차의 깊은 세계를 탐험해봤습니다. 라는 알쏭달쏭한 에러 메시지 뒤에 숨겨진 컴퓨터의 숫자 처리 방식과 그 한계, 그리고 이로 인해 발생할 수 있는 치명적인 문제들까지 함께 고민해볼 수 있었던 시간이었네요. 숫자를 다루는 개발자라면 누구나 한 번쯤은 겪어볼 수 있는 이 ‘오차’와의 싸움에서, 미리 알고 준비하는 것만이 최선의 방어책이 될 수 있다는 것을 저도 직접 겪으며 깨달았습니다.

알아두면 쓸모 있는 정보

1. 부동소수점 오차는 10 진수를 2 진수로 변환하는 컴퓨터의 구조적 한계 때문에 발생하며, 특히 0.1 과 같이 2 진수로 정확히 표현할 수 없는 숫자를 다룰 때 두드러집니다.

2. 는 연산 결과가 정확히 표현될 수 없을 때 발생하는 윈도우의 구조적 예외 처리(SEH) 중 하나로, 정밀도 문제가 있음을 알려주는 중요한 신호입니다.

3. 금융 계산이나 과학 시뮬레이션처럼 정밀도가 매우 중요한 분야에서는 과 같은 10 진수 기반 자료형을 사용하거나, 정수 기반으로 연산을 처리하는 것이 오차를 줄이는 데 효과적입니다.

4. 부동소수점 값을 비교할 때는 연산자 대신 Epsilon(아주 작은 값)을 이용해 두 값의 차이가 특정 범위 내에 있는지 확인하는 ‘근사값 비교’ 방식을 사용하는 것이 안전합니다.

5. 개발 과정에서 발생하는 컴파일러 경고나 런타임 예외 메시지를 무시하지 않고 주의 깊게 분석하며, 디버깅과 꼼꼼한 로깅을 통해 오차의 원인을 파악하고 대처하는 습관을 들이는 것이 중요합니다.

중요 사항 정리

개발이라는 것은 결국 정밀함과의 싸움이라고 해도 과언이 아닙니다. 특히 숫자, 그중에서도 소수점을 다루는 일은 겉보기엔 단순해 보여도 그 이면에 컴퓨터가 숫자를 처리하는 방식에 대한 깊은 이해를 요구하죠. 우리가 흔히 사용하는 나 타입의 부동소수점은 넓은 범위의 수를 효율적으로 표현할 수 있게 해주지만, 10 진수를 2 진수로 변환하는 과정에서 필연적으로 발생하는 미세한 오차를 안고 있습니다. 이 오차는 때때로 와 같은 예외로 우리에게 경고를 보내기도 합니다.

금융 시스템에서 단 1 원의 오차가 가져올 수 있는 파급효과, 혹은 과학 계산이나 시뮬레이션에서 작은 정밀도 차이가 전체 결과에 미치는 엄청난 영향력을 고려하면, 이 부동소수점 오차는 단순한 기술적 문제를 넘어 프로젝트의 성패를 좌우할 수 있는 치명적인 요소가 됩니다. 따라서 개발자로서 우리는 이러한 오차의 존재를 명확히 인지하고, 이를 최소화하기 위한 전략을 항상 염두에 두어야 합니다. 자바의 처럼 10 진수를 정확하게 표현하는 자료형을 사용하거나, 모든 소수점 연산을 정수 기반으로 전환하여 처리하는 지혜가 필요하죠. 또한, 부동소수점 값을 직접 비교하는 위험을 피하고 Epsilon 값을 이용한 근사 비교 방식을 채택하는 것도 중요합니다.

무엇보다 중요한 것은, 우리 시스템이 보내는 경고와 예외 메시지에 귀 기울이는 것입니다. 같은 메시지는 단순히 프로그램을 멈추게 하는 방해꾼이 아니라, 우리가 미처 파악하지 못했던 잠재적인 문제를 알려주는 중요한 단서입니다. 꼼꼼한 디버깅과 상세한 로깅을 통해 오류의 흔적을 쫓고, SEH(구조적 예외 처리)와 같은 시스템 메커니즘을 이해하여 예외 상황을 우아하게 처리하는 능력은 모든 개발자가 갖춰야 할 필수 역량이라고 생각합니다. 저 효제동도 늘 이런 마음으로 코드를 만들고 있으니, 여러분도 이 복잡한 숫자의 세계에서 늘 현명한 선택을 하시길 바랍니다.